La expresión fractal deriva de la voz latina fractus, cuyo significado es “fracturado” “irregular” o “roto”. Un modelo de la naturaleza muy ilustrativo es el brócoli.

Llamamos fractal al objeto geométrico que tiene una estructura fraccionaria, un patrón que puede repetirse a diferentes escalas. De algún modo se trata de un patrón sin fin.

Si aumentamos o disminuimos un objeto fractal, no cambia su auto similitud ya que ella no depende del observador.

el brócoli es un modelo fractal

La naturaleza nos ofrece gran variedad de modelos fractales.

¿Qué significa fractal?

Desde su primera formulación, los fractales sirvieron en forma práctica, como modelos para explicar la naturaleza. Describir la realidad a partir de estos patrones fractales permitió estudiar nubes, montañas, nieve, ríos, costas y árboles.

Los objetos fractales tienen una estructura básica irregular, fragmentada, que se repite a distintas escalas. Muchas estructuras de la naturaleza son de tipo fractal, como el sistema circulatorio.

El término significa quebrado o fracturado, y fue propuesto en el año 1975 por el matemático polaco Benoit Mandelbrot.

Características de un fractal

Si tomamos dos escalas diferentes de un objeto fractal, una en metros y otra en milímetros, sería difícil saber cuál es la mayor. Por lo tanto, se trata de un conjunto matemático que goza de auto similitud a cualquier escala. Hacer un aumento del doble de una imagen, dará un resultado igual al inicial.

A pesar de que aún no existe una definición satisfactoria y rigurosa de lo fractal, podemos enumerar algunas de sus propiedades:

  • Que sea cuasi similar a sí mismo (autosimilar)
  • Su dimensión topológica debe ser estrictamente menor a la geométrica
  • Son estructuras demasiado irregulares para describirse en forma tradicional

Algunos definieron en forma sencilla a estos conceptos diciendo que son modelos infinitos, que están comprimidos en un espacio finito.

Aplicaciones actuales de los fractales

La geometría fractal es la rama de la matemática dedicada al estudio de los conjuntos fractales. Sus técnicas se aplican en muchas áreas de conocimiento:

Etiquetas:

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.