Derivado del término latino perpendicularis, la geometría define a las rectas perpendiculares como aquellas que al cortarse en un mismo plano forman 4 ángulos iguales de 90°, es decir 4 ángulos rectos. Existen distintas formas de perpendicularidad, por ejemplo en las semirrectas se forma perpendicularidad cuando a partir del mismo punto de partida se crean los ángulos rectos.
También los planos y semiplanos pueden ser perpendiculares cuando se cortan, al igual que las rectas perpendiculares, en 4 ángulos diedros de 90°.
Propiedades de las rectas perpendiculares
- Propiedad simétrica (una recta es perpendicular a otra, por lo que ésta es perpendicular a la primera)
- Propiedad reflexiva (nunca una recta puede ser perpendicular a sí misma, por lo que no se cumple esta propiedad)
- Propiedad transitiva (tampoco puede cumplirse, ya que nunca si una recta es perpendicular a otra y ésta a una tercera, la tercera sea perpendicular a la primera.
La perpendicularidad tiene la propiedad de la unicidad (la recta perpendicular solo pasa por un punto perteneciente al plano) y de la simetría (si una figura es perpendicular a otra, ésta lo será a la primera).
Si dos rectas que se cortan forman ángulos adyacentes consecuentes, serán perpendiculares, del mismo modo que los planos crean ángulos adyacentes diedros perpendiculares.
Otra propiedad señala que dos rectas perpendiculares son determinadas por los lados de un ángulo y sus semirrectas opuestas. Del mismo modo, los lados constitutivos de un ángulo diedro y los semiplanos opuestos generan también dos planos perpendiculares.
No deben confundirse las rectas perpendiculares con las rectas paralelas, que son aquellas que son equidistantes y que al prolongarse nunca llegarán a encontrarse en un punto. Es decir que las rectas paralelas nunca se cortan, a diferencia de las rectas perpendiculares que se caracterizan por cruzarse en un punto formando 4 ángulos rectos.
El signo + es un claro ejemplo de rectas perpendiculares, mientras que el signo = lo es de las rectas paralelas.
